Question

решить неравенство:log 3x-1/x+2 по основанию 1/2<1

Answer 1

log(1/2)[(3x-1)/(x+2)]<1
(3x-1)/(x+2)>0
x=1/3 U x=-2
x∈(-∞;-2) U (1/3;∞)
(3x-1)/(x+2)>1/2
(3x-1)/(x+2)-1/2>0
(6x-2-x-2)/2(x+2)>0
(5x-4)/2(x+2)>0
x=0,8  x=-2
x<-2 U x>0,8
Ответ x∈(-∞;-2) U (0,8;∞)