Question

Как решать такое неравество : log^ по основанию х по модулю * (х^) + log2(x^)меньше или равно 8

Answer 1

$log^2_{|x|}(x^2)+log_2(x^2) leq 8; ,; ; ODZ:; ; left { {{|x| textgreater 0} atop {|x|ne 1}} right. ; Rightarrow ; xne pm 1\\x^2=|x|^2; ; Rightarrow ; ; ; ; log^2_{|x|}(|x|^2)+log_2(|x|^2) leq 8; ,\\Zamena:; t=|x|; ,; ; log^2_{t}(t^2)+log_2(t^2) leq 8; ,\\(2log_{t}t)^2+2log_2t leq 8; ,\\log_{t}t=1; ,; ; 2^2+2log_2t leq 8; ,\\2log_2t leq 4; ,\\log_2t leq 2; ,; ; log_2t leq log_24; ; Rightarrow ; ; t leq 4; ; Rightarrow ; ; |x| leq 4\\-4; ,$

$-4 leq x leq 4\\ left { {{xne pm 1} atop {-4 leq x leq 4}} right. ; ; Rightarrow ; ; xin [, -4,-1)cup (-1,1)cup (1,4, ]$