Question

1. в трапеции АВСD, BC и AD основания. BC=2см, AD=8 см. диагональ АС=4 см. в каком отношении диагональ АС делит площадь трапеции?

2. прямая MN пересекает АВ и ВС треугольника АВСв точках M и N соответственно ВС=2МВ, АВ=2NB. MB:NB=3:5. найти отношения периметров( АВС к NBM), отношение площадей(ABC к NBM), отношение MN к АС

Answer 1

1.

По рисуноку к задаче и будет видно, что

 два получившихся треугольника имеют одну и ту же высоту = высоте трапеции. 

А их основания разные. 

И большей будет площадь треугольника с большим основанием.

 

S Δ АВС= h·ВС:2=h*2:2=h

 

S Δ ACD= h·АD:2= h*8:2=4h

 

S Δ АВС : S Δ ACD=h:4h=1:4

 

Ответ:  диагональ AC делит площадь трапеции в отношении 1:4