Question

Найти производные третьего порядка
y=ln(x)/sqrt{x}

Answer 1

$y= frac{ln(x)}{ sqrt{x} }$
$y'= frac{1/x* sqrt{x} -lnx*1/(2 sqrt{x} )}{x} = frac{2-ln(x)}{x sqrt{x} }$
$y''= frac{-1/x*x sqrt{x} -(2-ln(x))*3/2* sqrt{x} }{x^3} = frac{-1 -1,5(2-ln(x))}{x^2 sqrt{x} }= frac{1,5ln(x)-4}{ x^{2} sqrt{x} }$
$y'''= frac{1,5/x* x^{2} sqrt{x} -(1,5ln(x)-4)*5/2*x sqrt{x} }{x^5} = frac{1,5-2,5(1,5ln(x)-4)}{x^3 sqrt{x} } =$
$=frac{1,5-3,75ln(x)+10}{x^3 sqrt{x} }= frac{11,5-3,75ln(x)}{x^3 sqrt{x} }$

Answer 2

огромное спасибо, я очень признателен, выручили.