Question

Можно ли число 1771 представить в виде суммы нескольких натуральных чисел так, чтобы и произведение этих чисел было равно 1771

Answer 1

Натуральные числа $N equiv { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . +infty }$

$1 in N ,$ т.е., говоря по-русски: число 1 – натуральное.

$1771 = 7 cdot 11 cdot 23$        – разложение на множители.


Добьёмся того, чтобы один из сомножителей был максимальным, но не был равен исходному числу:

$11 cdot 23 = 253 ,$ а в дополнение используем множитель $7 .$


В сумме: $7 + 253 = 260 ,$ если сюда добавить $1511$ единиц,

то получится $1771 .$


О т в е т : Да, можно, при условии, что под словом «несколько» можно подразумевать число $1511 ,$ при этом:

$1771 = 7 cdot 253 cdot ( 1 cdot 1 cdot 1 cdot ... { 1511$ раз $} ... cdot 1 cdot 1 cdot 1 )$ ;

$1771 = 7 + 253 + ( 1 + 1 + 1 + ... { 1511$ раз $} ... + 1 + 1 + 1 ) .$