Question

Школьник решил прокатиться в метро одного из городов. Понаблюдав за поездами, он понял, что интервал их движения составляет T=1 мин 40 cT=1 мин 40 c, при этом все поезда стоят на станции в течение Δt=30 cΔt=30 c. В каждом туннеле состав разгоняется, затем движется с постоянной скоростью V=57,6 км/чV=57,6 км/ч и за S=160 мS=160 м до полной остановки тормозит в течение t=20 ct=20 c. Определите дистанцию между поездом в момент его отправления со станции и позади идущим составом. Длина каждого поезда составляет L=100 мL=100 м. Ответ выразите в мм, округлив до целых. Под дистанцией подразумевается расстояние между хвостом впереди идущего поезда и головой позади идущего. Известно, что до отправления поезда со станции позади идущий состав успевает разогнаться до постоянной скорости VV.

Answer 1

Дано:

Штатная скорость $v = 57.6$ км/ч $= frac{ 57 600 }{ 3600 }$ м/с $= frac{ 576 }{ 36 }$ м/с $= 16$ м/с.
Интервал движения $T = 100 c .$
Время посадки высадки $Delta t = 30 c .$
Время торможения до остановки $t = 20 c .$
Тормозной путь $S = 160$ м .
Длина состава $L = 100$ м .


Найти: дистанцию между составами $D$ в [м] и [мм].




Р е ш е н и е :


Все положения, упоминаемые в доказательстве решения, отмечены на приложенном к решению рисунке.

Искомая дистанция между поездами – это свободное пространство вдоль железнодорожного полотна. Таким образом – дистанция в данном случае – это расстояние от ведущего вагона (начала) заднего Скоростного состава (положение С) до Конца припаркованного состава (положение К) в тот момент, когда припаркованный собирается отправляться.

Нам неизвестно, является ли торможение составов перед остановкой равнозамедленным или нет, и нам это знать и не нужно (!), поскольку нам дано и время, и скорость, и тормозной путь. Всё, что нам нужно – это корректно учесть все слагаемые времени и пути при торможении.

Общий интервал движения составляет $T = 100 c ,$ и это означает, что каждые $100$ секунд, в положении Н оказывается Начало очередного состава. Уже припаркованный состав простоял на станции $Delta t = 30 c ,$ а это означает, что следующему за ним составу осталось проехать из положения С (начало скоростного состава) до точки Н (начало припаркованного состава) в течение $T - Delta t = 70$ секунд.

Искомая дистанция между составами, как мы уже говорили выше, измеряется не от положения С до положения Н, а от положения С до положения К (конец припаркованного состава). Однако нам будет удобно найти весь остаточный путь СН (между положениями С и Н), а затем вычесть из него длину КН (между положениями К и Н), равную длине состава $L = 100$ м.

Из $T - Delta t = 70$ секунд, оставшихся идущему следом составу, первые $tau = T - t - Delta t = 50$ секунд он будет идти с постоянной скоростью $v = 16$ м/с из положения С в положение О, а последующие $t = 20$ секунд он будет останавливаться из положения О до положения Н.

Длину отрезка ОН мы и так знаем, это тормозной путь $S = 160$ м . Теперь найдём СО, т.е. длину $lambda .$ Мы знаем, что по отрезку СО состав двигается равномерно со скоростью $v$ в течение времени $tau = T - t - Delta t = 50$ секунд, значит отрезок СО, т.е. $lambda = v tau = v cdot ( T - t - Delta t ) = 16 cdot 50$ м $= 800$ м .

Отсюда ясно, что вся длина СН = СО + ОН , т.е.
СН $= lambda + S = S + v cdot ( T - t - Delta t ) = 160 + 800$ м $= 960$ м.

Как было показано выше искомая дистанция $D$ – это длина СК, равная разности СН и КН, т.е. СН и $L$.

Итак: $D =$ СК $=$ CH $- L = v cdot ( T - t - Delta t ) + S - L =$

$= 16 cdot ( 100 - 20 - 30 ) + 160 - 100$ м $= 16 cdot 50 + 60 = 860$ м.



О т в е т : дистанция между составами: $D = 860$ м $= 860 000$ мм .

Answer 2

НЕ МОГУ согласиться, что это ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ. Так в тетрадь и переписали?

Answer 3

Сущесствуют в природе такие животные: тупые ослы. Есть просто ослы, а есть очень очень очень тупые ослы. Просто в природе. Просто очень очень очень тупые.

Answer 4

А теперь о данной задачи. «Не то, чтобы очень умный» и совершенно никак не относящийся к «уважаемым», Xxxeol, вы пытались решить эту элементарную задачу 3 раза. НИРАЗУУУУУУУУУУУУУУУУ, вы не решили ЭТУ ЭЛЕМЕНТАРНУЮ ЗАДАЧУ верно. Именно после приведённых вами решений, я выложила данное подробно-разжёвывающее суть задачи – решение. Подробность данного решения была продиктована ВАШЕЙ ТРЁХКРАТНОЙ НЕСПОСОБНОСТЬЮ решить эту задачу то того. Это решене было написано ДЛЯ ВАС.

Answer 5

ДАМА! ВЫ ведите себя хотя бы НОРМАЛЬНО. ПОЗОР такому учителю.   Ответы нужно давать СПРАШИВАЮЩИМ,  а не КОММЕНТИРОВАТЬ другие ответы.

Answer 6

ИМЕННО Я дала ответ спрашивающему!!!!!!!!!!

ИМЕННО ВЫ комменимпуете ответы друго!!!!!!!!!!

Я не говорою "Позор тупым ослам!" Это было бы совершенно некорректно. Ослы – братья наши меньшие, как и все живвотные. Породы ослов, которые проявляют особое упрямство, и которых, в силу этого обстоятельства называют – "тупыми ослами", так же как и все другие животные достойны любви и сострадания.