Question

помогите решить задание 4,вариант 1

Answer 1

a)$7^{3-x} textless frac{1}{49} \ 7^{3-x} textless 7^{-2} \ 3-x textless -2 \ -x textless -2-3 \ -x textless -5 \ x textgreater 5$
x∈(5; +∞)
Ответ: (5; +∞)

б) $(frac{1}{3})^{x^2-4x-1} textgreater 9^{x-1} \ (3^{-1})^{x^2-4x-1} textgreater (3^2)^{x-1} \ -x^2+4x+1 textgreater 2x-2 \ -x^2+4x-2x+1+2 textgreater 0 \ x^2-2x-3 textless 0 \ x^2-2x-3=0 \ D=4+12=16 \ x_{1}= frac{2-4}{2}=-1 \ x_{2}= frac{2+4}{2}=3$
      +               -                +
--------- -1 --------- 3 ------------
                  \\\\\
x∈(-1; 3)
Ответ: (-1; 3)

в) $3^{x}-3^{x-3} textgreater 26 \ 3^{x}- frac{3^{x}}{3^3} textgreater 26 \ 3^{x}(1- frac{1}{27} ) textgreater 26 \ 3^{x}* frac{26}{27} textgreater 26 \ 3^{x} textgreater 26* frac{27}{26} \ 3^{x} textgreater 27 \ 3^{x} textgreater 3^3 \ x textgreater 3$
x∈(3; +∞)
Ответ: (3; +∞)