Question

Триганометрические преобразование выражений (во вложении) 
Решите что нибудь одно и я скажу спасибо ;) 

 

Лучшее решение тому кто №3 решит :)

Answer 1

3) числитель:

(cosa)^2 - (ctga)^2 = (cosa)^2 - (cosa)^2 / (sina)^2 = (cosa)^2*((sina)^2 - 1) / (sina)^2 =

= -(cosa)^2*(1 -(sina)^2) / (sina)^2 = -(cosa)^4 / (sina)^2

знаменатель:

(tga)^2 - (sina)^2 = (sina)^2 / (cosa)^2 - (sina)^2 = (sina)^2*(1 -(cosa)^2) / (cosa)^2 =

(sina)^4 / (cosa)^2

... = -(cosa)^4 / (sina)^2 : (sina)^4 / (cosa)^2 = -(cosa)^4 / (sina)^2 * (cosa)^2 / (sina)^4 =

-(cosa)^6 / (sina)^6 = -(ctga)^6

2) ... = -(sin(6a) - sin(4a)) / cos(5a) = -2sina*cos(5a) / cos(5a) = -2sina ---использована формула разность синусов

1) формулы приведения...

... = sin(2a) / (1-cos(2a)) = 2*sina*cosa / (1 - (cosa)^2 + (sina)^2) = 2*sina*cosa / (2*(sina)^2) =

cosa / sina = ctga