Question

в параллелограмме ABCD биссектрисса угла А пересекает сторону BC в точке M так, что ВМ - 15 см, а МС - 10 см.
Найти: периметр АВСD.
помогите пожалуйста.

Answer 1

Сторона ВС=АД=15+10=25 см(противолежащие стороны параллелограмма равны). Треугольник АВМ равнобедренный, т.к. у него углы ВАМ и ВМА равны ( углы ВМА и МАД равны как накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей АМ), а углы ВАМ и МАД равны по условию(АМ - биссектриса угла А); следовательно в треугольнике АВМ ВМ=АВ=15 см, АВ=СД=15 см. Периметр  АВСД равен 2(25+15)=80.