Question

Прямая y=-2х+2 пересекает прямую у=х и ось абцисс в точках А и В соответственно . Найдите площадь треугольника АОВ , где О - начало координат

Answer 1

Точки пересечения с осями координат прямой у=-2х+2 : с ОХ- это точка В(1,0)

с ОУ-это точка (0,2).

Точка пересечения прямых находится из уравнения  х=-2х+2,  х=2/3.Тогда у=2/3 (т.к. х=у).Точка пересечения А(2/3,2/3).Ордината точки А (у=2/3) совпадает с величиной высоты треугольникаАОВ, основание этого треуг-ка равно абсциссе точки А (х=1). Площадь треуг-ка =0,5*1*2/3=1/3