Question

параллелограмм и прямоугольник имеют равные стороны .Площадь прямоугольника в два раза больше площади параллелограмм.найдите острый угол параллелограмма

Answer 1

пусть

а-длина

b-ширина прямоугольника

тогда его площадь равна аb

 

тогда а-длина основания параллелограмма:

b-длина боковой стороны параллелограмма

его площадь равна а*h,где h-высота параллелограмма

высота параллелограмма является противолежащим катетом

значит он равен b*sinα,где α-острый угол параллелограмма.Из условия

аb=2 а*h=2аb*sinα,

отсюда

sinα=аb/2аb=1/2

значит α=30°