Question

Помогите.Решите 4 задания.С РЕШЕНИЕМ (Найти,дано,доказать) ПОМОГИТЕ
+20 баллов за решение

Answer 1

Смотри решение во вложении

Answer 2

10) В ромбе с острым углом в 60° меньшая диагональ равна стороне, так как 2 стороны и меньшая диагональ образуют равносторонний треугольник (все углы по 60°).
Сторона равна 6.

Площадь трапеции равна произведению высоты на среднюю линию:
S = 6*4 = 24 кв.ед.

12) L = (10+2*2)*2 + (6 + 2*2)*2 = 28 + 20 = 48.

26) Проведём высоту из точки К на сторону ВС в точку М.
Получили 2 треугольника КВМ и КМС, в которых известны гипотенузы и по 1 катету. Находим вторые катеты - это отрезки основания ВС:
$BM= sqrt{7.5^2-6^2}= sqrt{56.25- 36}= sqrt{20.25}= 4.5$.
$CM= sqrt{6.5^2-6^2}= sqrt{42.25 -36} = sqrt{ 6.25}=2.5.$
Основание ВС равно 4,5 + 2,5 = 7.
По свойству биссектрисы тупого угла трапеции боковая сторона АВ равна отрезку АК, треугольник АВК - равнобедренный. Середина биссектрисы (точка Е) - это основание высоты из точки А.
Треугольники АЕК и КВМ подобны (по двум углам).
cos EKA=cos KBM = 4,5 / 7,5.
Отрезок АК = (ВК/2) / cos EKA = (7,5 / 2) / (4,5 / 7,5) = 7,5² / 9 = 6,25.
Аналогично находим отрезок КД:
cos KРA=cos KBС = 2,5 / 6,5.
КД = (6,5 / 2) / (2,5 / 6,5) = 6,5² / 5 = 8,45
Основание АД = 6,25 + 8,45 = 14,7.

11) ВС = 12 - 7 = 5.

9) <BAC = 180 - 32 - (180 - 67) = 35°.