Question

в геометрической прогрессии (Bn) пятый её член равен 5, а восьмой член равен  5/4.Найдите первый член геометрической прогрессии.

Answer 1

$b_5=5;b_8=frac{5}{4};\\b_n=b_1q^{n-1};\\b_8=b_5*q^3;\\q^3=frac{b_8}{b_5}=frac{frac{5}{4}}{5}=frac{1}{4};\\q=frac{1}{sqrt[3] {4}}=frac{sqrt[3] 2}{2};\\b_1=frac{b_5}{q^4}=frac{5}{(frac{sqrt[3] 2}{2})^4}=frac{5*2*sqrt[3] {2}}{16}=frac{5sqrt[3] {2}}{8}$