Question

Найдите приращение ∆f(x) функции f(x) в точке x0: а)f(x)=1+5x б)x²-17

Answer 1

$a); ; f(x)=1+5x\\Delta f(x)=f(x_0+Delta x)-f(x_0)=1+5(x_0+Delta x)-(1+5x_0)=\\=1+5x_0+5cdot Delta x-1-5x_0=5cdot Delta x\\b); ; y=x^2-17\\Delta f(x)=(x_0+Delta x)^2-17-(x_0^2-17)=\\=x_0^2+2x_0cdot Delta x+(Delta x)^2-17-x_0^2+17=2x_0cdot Delta x+(Delta x)^2$