Question

а)7в степени(х+1)-3*7*7в степени (х)=28 б)9в степени(х)-8*3в степени(х)-9=0

Answer 1

a) $7^{x+1}-3*7*7^{x}=28$

 

$7^{x+1}-3*7^{x+1}=4*7$

 

$-2*7^{x+1}=4*7$

 

$7^{x+1}=-2*7$

 

$(x+1)log_{7}{7}=log_{7}{7}-log_{7}{2}$

 

$x+1=1-log_{7}{2}$

 

$x=-log_{7}{2}$

 

 

б) $9^{x}-8*3^{x}-9=0$

 

$3^{2x}-8*3^{x}-9=0$

 

Обозначим $3^{x}=t$

 

 $t^{2}-8t-9=0$

 

D=64+36=100

 

t=(8+10)/2=9

 

$3^{x}=9$

 

$3^{x}=3^{2}$

 

x=2