Question

найти неопределенный интеграл
интеграл (5e^x +2x -(4)/x^3)dx
расписать как из 4 интеграл 1/x^3 получили 2/x^2

Answer 1

$int (5e^{x}+2x-frac{4}{x^3})dx=5int e^{x}dx+2int x, dx-4int x^{-3}dx=\\=5e^{x}+2cdot frac{x^2}{2}-4cdot frac{x^{-3+1}}{-3+1}C=5e^{x}+x^2-4cdot frac{x^{-2}}{-2}+C=\\=5e^{x}+x^2+2cdot frac{1}{x^2}+C\\==$