Question

x^2-x+sqrt(x^2-x-2)=8
Как решить?

Answer 1

$x^2-x+ sqrt{x^2-x-2}=8\ x^2-x-2+ sqrt{x^2-x-2}-6=0$
  Пусть $sqrt{x^2-x-2}=t$ причем $t geq 0$, тогда получаем
$t^2+t-6=0$
 По т. Виета
$t_1=-3\ t_2=2$
  Корень t=-3 не удовлетворяет условию при $t geq 0$
Возвращаемся к замене
 $sqrt{x^2-x-2}=2\ x^2-x-2=4\ x^2-x-6=0\ x_1=3\ x_2=-2$

Ответ: -2; 3.