Question

Катер плыл по течению 12 км, затем против течения ещё 4 км, затратив на весь путь 4 часа. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Answer 1

Пусть х - это скорость катера, тогда получим уравнение:
$frac{12}{x+4}+ frac{4}{x-4} =4\ frac{12(x-4)+4(x+4)-4(x^2-16)}{x^2-16}=0\ x^2 neq 16\ x neq4\ x neq -4\ 12x-48+4x+16-4x^2+64=0\ -4x^2+16x+32=0\ x^2-4x-8=0\ D=16+32=48$
$x_1= frac{4- sqrt{48} }{2} =2-2 sqrt{3} =-1.4\ x_2= frac{42 sqrt{48} }{2} =2+2 sqrt{3}=5.5$
Скорость катера примерно равна 5.5 км/ч.