Question

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Answer 1

                Скорость                Время                                      Расстояние
АВ               х км/ч                    60/х  ч                                           60 км
ВА              х+10 км/ч              60/(х+10) +3 ч (остановка)          60 км

Составляем уравнение:

$frac{60}{x} = frac{60}{x+10} +3$
Приводим к общему знаменателю х(х+10) и отбрасываем его, заметив, что х≠0 и х≠-10 (и вообще  х- скорость, а значит, х>0)

60(х+10) = 60х + 3х(х+10)
60х+600=60х+3х2+30х
3х2+30х-600=0  |:3
х2+10х-200=0
Д=100+800=900
х(1) = (-10+30)/2 = 10 (км/ч) - скорость велосипедиста на пути из А в В
х(2)=(-10-30)/2=-20 - не подходит под условие задачи