Question

Диагонали описанной трапеции делят ее среднюю линию на три равные части. Найдите периметр трапеции, если ее большая основа равна 48 см. Определите в которой последовательности используются теоремы (А - Г) при решении этой задачи. А Теорема Фалеса. Б Теорема о свойстве сторон описанного четырехугольника. В Теорема о свойствах средней линии треугольника. Г Теорема о свойствах средней линии трапеции.

Answer 1

KL =BC/2 (средняя линия в △BAC)

KM =AD/2 (средняя линия в △ABD)

KL=LM => KL=KM/2 => BC=AD/2

Описанная трапеция - суммы противоположных сторон равны

AD+BC =AB+CD

P(ABCD) =2(AD+BC) =2(AD +AD/2) =3AD =144 (см)