Question

Привести кривую второго порядка к каноническому виду и построить ее.
2x^2+3y^2-10x+21y-70=0

Answer 1

2x^2 + 3y^2 - 10x + 21y - 70 = 0
2(x^2-5x+(5/2)^2) - 2*(5/2)^2 + 3(y^2+7y+(7/2)^2) - 3*(7/2)^2 - 70 = 0
2(x - 2,5)^2 + 3(y + 3,5)^2 - 2*25/4 - 3*49/4 - 70 = 0
2(x - 2,5)^2 + 3(y + 3,5)^2 = (50 + 147 + 280)/4 = 477/4
(x - 2,5)^2 / (477/8) + (y + 3,5)^2 / (159/4) = 1
Это эллипс с центром (2,5; -3,5) и полуосями a = √(477/8); b = √(159/4)
Стройте сами