Question

Одна из диагоналей паралелограма является его высотой. Найти эту диагональ если периметр равен 50см а разность смежных сторон 1 см

Answer 1

Пусть  ABCD  параллелограмм BD⊥ AB ;AD-AB=1 см ;
P =2(AB+AD) =50 см.
-----
BD -?
Из ΔABD по теореме Пифагора(∠ABD =90°):  BD =√(AD² -AB²).
Пусть AB =x см ⇒ AD= (x+1)  см . 
BD =√(AD² -AB²) =√ ((x+1)² -x²) = √ (2x+1).
По условии P = 50 см . 
2(x+(x+1) ) = 50 см ⇒ x=12  см .
Данный диагональ
BD =√ (2x+1) =√(2*12+1)=√25=5 (см).