Question

Помогите пожалуйста. Величина одного из углов прямоугольной трапеции равна 120 градусам. меньшее основание трапеции конгруэнтно большей из не параллельных сторон. Найдите длину средней линии трапеции, если длина меньшего основания равна 20 см

Answer 1

В трапеции АВСD опустим высоту СК на основание АD.

<C=120°

ВС=CD=20см

MN-?

 

MN=(BC+AD):2

<A=<B=<K=<BCK=90°

В ΔКСD <KCD=120-90=30°

Катет КD лежит против угла в 30° и он равен половине гипотенузы СD, а по условию

СD=BC=AK=20см, значит, КD=20:2=10(см)

АD=20+10=30(см)

МN=(30+20):2=25(см)