Question

дано: АВСД А1В1С1Д1 - прямая призма. ВВ1Д1Д - диагонали сечения, АВСД - ромб, ВВ1Д1Д - квадрат, АВ=12 см, угол ВАД=60. найти объем

Answer 1

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту призмы.

1) Найдем площадь основания по формуле Sромба = a^2 * sin A, где а - сторона ромба, А - угол между его сторонами.  S = 144 sin 60 = (144 sqrt3)/2 = 72 sqrt3

2) Найдем высоту призмы. Эта высота - сторона диагонального сечения. А так как это сечение квадрат, то его стороны равны. Найдем сторону BD из треугольника ABD: этот треугольник равносторонний, поэтому BD = AD = AB = 12

3) Vпризмы= 72 (sqrt3) * 12 = 864 sqrt3