Через концы хорды, равной радиусу, проведены касательные к окружности. Найдите улы, образующиеся при пересечении этих касательных
Ответы
хорда и два радиуса, получается равносторонний треугольник, углы по 60 градусов
касательная перпендикулярна радиусу, значит
90-60=30
две касательные и хорда образуют треугольник
180-30-30=120
хорда и два радиуса образуют равносторонний треугольник, так как
по условию хорда = радиусу
в равностороннем треугольнике все углы по 60 градусов, значит центральный угол =60
так как касательные перпендикулярнаы радиусам, значит углы между касательными и радиусами =90 град
при пересечении касательных образуется два отрезка, равных расстоянию от концов хорды до точки пересечения
два радиуса и два отрезка образуют четырехугольник с углами 60, 90,90 и неизвестным углом в точке пересечения <X
сумма углов четырехугольника 360 град , значит <X = 360-60-90-90 = 120 град
но при пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов
два угла по 120 град
два угла по 60 град
ОТВЕТ улы, образующиеся при пересечении этих касательных 120;120;60;60