Question

Дан триугольник ABC со сторонами 3,5,6. Найдите периметре триугольника A1B1C1 вершиной которой является середина сторон треугольника ABC

Answer 1

Стороны треугольника А₁В₁С₁ являются средними линиями треугольника АВС

А₁В₁=АВ/2
B₁C₁=BC/2
A₁C₁=AC/2

Δ А₁В₁С₁    подобен  Δ АВС  

Периметры подобных треугольников относятся как стороны

Р(Δ А₁В₁С₁) : Р(Δ АВС)=A₁B₁:AB=1:2

P(ΔA₁B₁C₁)=3+5+6=14
P(ΔABC)=14/2=7