Question

мастерская к определённому сроку должна была выпустить 5400 пар обуви.Фактически она выпускала в день на 30 пар больше плана и выполнила заказ на 9 дней раньше срока.За сколько дней был выполнен заказ?

Answer 1

х дней - по плану должна мастерская выпускать обувь
у пар - выпуск обуви по плану

$left { {{ frac{5400}{x}=y } atop { frac{5400}{x-9}=y+30 }} right. \ \ frac{5400}{x-9} = frac{5400}{x}+30 \ \ 5400x-5400x+48600-30x^2+270x=0 \ \ 30x^2-270x-48600=0 \ \ x^2-9x-1620=0$

по теореме Виета:  х₁ = -36   х₂ = 45 
х₁ = -36 - не удовлетворяет условию задачи

х₂ = 45 дней - по плану должна мастерская выпускать обувь
у = 5400 : 45 = 120 пар в день - по плану должна была выпускать мастерская
120 + 30 = 150 пар в день - фактически выпускала мастерская
45 - 9 = 36 дней - фактически работала мастерская
или
5400 : 150 = 36 дней - фактически работала мастерская

Ответ: за 36 дней был выполнен заказ