Question

sin20*sin40*sin60*sin80

sin10*sin30*sin50*sin70

Answer 1

числитель: sin20sin40sin60sin80=соs70cos50cos10*(корень из3/2)=(корень из3/2)*соs70*1/2*(cos60+cos40)=(корень из3/4)*соs70(1|2+cos40)=(корень из3/4)*(1/2cos70+cos70*cos40)=(корень из3/4)*(1/2cos70+1/2cos110+1/2cos30)=(корень из3/4)*(1/2cos30)=3/16 этот способ потому что углы под косинусом не кратные. знам: sin10sin30sin50sin70=cos80cos40cos20*1/2=2cos80cos40cos20*1/2*sin20/2sin20=sin40cos80cos40/4sin20=sin80cos80/8sin20=sin160/16sin20=1/16 этот способ потому что под косинусом кратные углы.