Question

вероятность успешной попытки выполнить упражнение для каждого из четырех спортсменов соответственно равна 0,6; 0,65; 0,7; 0,75. спортсмены выполняют попытки по очереди. Найти вероятность того, что выполнят успешно упражнение один или три спортсмена

Answer 1

Запишем данные в виде 
p1=0,6-    q1=0.4
p2=0.65   q2=0.35
p3=0.7    q3=0.3
p4=0.75  q4=0.25 
Для каждого эта вероятность будет равна событию - 3 спортсмена НЕТ и 1 ДА
Вероятность, что любой один ДА, а остальные - НЕТ
P(A) = p1*q2*q3*q4+q1*p2*q3*q4+q1*q2*p3*q4+q1*q2*q3*p4=0.0158+0.0195+
0.0245+0.0315 = 0.0913 - выполнит любой один спортсмен
Р(Б) - три ДА (выполнят) и один НЕТ
Р(Б) = q1*p2*p3*p4+p1*q2*p3*p4+p1*p2*q3*p4+p1*p2*p3*q4 =0.4028
Ответ: Вероятность, что ТОЛЬКО ОДИН - 9,13%, что ТРИ - 40,28%.
СПРАВОЧНО  Не выполнит НИ ОДИН = q1*q2*q3*q4=0.0105
Выполнят ВСЕ = p1*p2*p3*p4=0.20475
Выполнят ДВА = 0,29075.
Проверяем на ПОЛНУЮ ВЕРОЯТНОСТЬ =0,0105+0,4028+0,29075+0,4028+0,20475 = 1,00000. ВСЁ  ПРАВИЛЬНО