Question

Найдите площадь правильного шестиугольника ,сторона которого равна корень из 5

Answer 1

Площадь правильного шестиугольника равна

$S=frac{3a^2sqrt{3}}{2}$

Площадь данного шестиугольника

$S=frac{3*(sqrt{5})^2*sqrt{3}}{2}=frac{15sqrt{3}}{2}$

 

 

Answer 2

Правильный шестиугольник состоит из 6 равных треугольников, причём треугольники - равносторонние, тогда углы треугольника =180/3= 60 град

Значит площадь одного треугольника = $frac{1}{2}*sqrt{5}*sqrt{5}* sin 60=2.5*frac{sqrt3}{2}=frac{2.5sqrt3}{2}$

тогда S шестиугольника= $frac{2.5sqrt3}{2} * 6=7,5sqrt3$

Ответ площадь равна 7.5корней из3 см2