Question

Все апельсины смотрят кино. Все, кто не смотрит кино имеют по три уха. Те, у кого больше двух ушей не говорят на французском языке. Только те кто говорит по- французски, рано по утрам пьют кофе. Следовательно все апельсины пьют кофе по утрам. Верно ли последние предложение?

Answer 1

В математике и философии имеется очень полезное понятие – дихотомия, т.е. принцип деления всех понятий на два сорта – удовлетворяющие какому-то принципу и не удовлетворяющие ему.

Для начала всех можно разделить на две группы: апельсины $A$ и не-апельсины $F$. Значит, все, кто в $A$ – смотрят кино.

Остальных можно разделить ещё на две группы $F_K$ – не-апельсины, которые всё же смотрят кино (это же не запрещено) и $F_3$ – не-апельсины, которые не смотрят кино.

Далее, речь идёт именно о группе $F_3$, т.е. о тех, кто не смотрит кино. У них у всех по три уха.

Теперь, мы знаем, что у всех из $F_3$ по три уха, так как они не смотрят кино. Однако нигде не запрещено, что в остальных группах, т.е. в $F_K$ и в $A$ не может быть участников более чем с двумя ушами.

Поэтому мы точно знаем, что участники $F_3$ – не говорят на французском. Однако кто-то и из $F_K$ и $A$ тоже может иметь более двух ушей, а стало быть и на французском не говорит. Значит, все остальные пьют кофе, т.е. это только некоторые участники групп $F_K$ и $A$, а именно те, которые имеют не более двух ушей.

Значит кто-то и из апельсинов $A$ может иметь не два уха, а больше, а значит и кофе по утрам не пьёт.

Данное в условии последнее утверждение не верно. В самом деле. Возьмём треухого апельсина, он, конечно же, смотрит кино, но по-французски он не говорит, а значит и кофе рано по утрам он не пьёт. Т.е. говорить в данном случае обо всех апельсинах – ошибочно.

*** Не верно, кстати, и обратное утверждение, т.е.: "те, что пьют кофе по утрам – непременно апельсины". В самом деле. Раз кто-то пьёт кофе по утрам, значит, он говорит по-французски, а стало быть, у него не более двух ушей, но это может быть апельсин, а может быть и не-апельсин, который, тем не менее, смотрит кино, а значит, не обязан иметь три уха.