Question

Две стороны треугольника ровна 4 корня из 3 и 6,а угол между ними равен 60 градусов .Найдите площадь треугольника. ( только не по теореме синусов )

Answer 1

Проведём высоту к стороне $4 sqrt{3}$
Получим прямоугольный треугольник с острыми углами 60° и 30°
Находим длину этой высоты:

$h= sqrt{6^2-3^2}= sqrt{36-9}= sqrt{27}=3 sqrt{3}$

$S= frac{4 sqrt{3}cdot3 sqrt{3}}{2}= frac{36}{2}=18$