Question

Если к числителю дроби прибавить по 1,то получится 1/2, а если из них вычесть по 1,то получит. 1/3. Найдите эту дробь! 99 БАЛЛОВ) СРОЧНО

Answer 1

Пусть x - число в числителе дроби, y - число в знаменателе. По условию задачи составим систему уравнений:
$left { {{ frac{x+1}{y+1}= frac{1}{2} } atop { frac{x-1}{y-1}= frac{1}{3} }} right. left { {{2(x+1)=y+1} atop {3(x-1)=y-1}} right. left { {{y=2(x+1)-1} atop {y=3(x-1)+1}} right.$
$2x+2-1=3x-3+1$
$2x+1=3x-2$
$-x=-3$
$x=3$(число в числителе)
1)y=3(3-1)+1=7(число в знаменателе)
Прим:Все это решение, с учётом ОДЗ:x≠0; y≠0
Ответ: Первоначальная дробь : $frac{3}{7}$