Question

Объясните пожалуйста. 2 автомата должны были изготовить по 180 деталей. Первый автомат изготовлял в час на 2 детали больше чем 2 и поэтому закончил работу на 3 часа раньше сколько деталей изготовлял в час каждый автомат. почему в уравнении за знаком равно 3????? 180/х-2 - 180/х=3...

Answer 1

                     изготавливает     время                         работа
                            за 1 час
1 автомат         х дет   ?           180/x  ч  (на 3 ч <)       180 дет
2 автомат       (х-2) дет ?          180/(x-2)  ч                   180 дет

Так как первый работает быстрее, то времени он потратит меньше на 3 часа, основываясь на этом условии, составляем уравнение:

$frac{180}{x-2} - frac{180}{x} = 3$

приводим к общему знаменателю х(х-2) и отбрасываем его,заметив, что
х≠0 и х≠2, получаем:
180х-180(х-2)=3х(х-2)
180х-180х+360=3x^2 -6x
3x^2 - 6x -360 = 0 | : 3
x^2 - 2x -120 =0
D = 4+480 = 484
x(1)=(2+22) / 2 = 12
x(2) = (2-22)/2 = -10 не подходит под условие задачи (x>0 - количество  деталей)

12 ДЕТАЛЕЙ В ЧАС ИЗГОТАВЛИВАЕТ 1 АВТОМАТ
далее самостоятельно, так как вопрос в условии данной задачи не указан