Question

2^2x+1+2^x+2=16 розвязати рівняння

Answer 1

Решение:
2^(2x+1) +2^(x+2)=16
2^1*2^2x +2^2*2^x-16=0
2*2^2x +4*2^x-16=0
Заменим 2^x  другой переменной 2^x=y  при условии, что у>0
2y^2 +4y -16=0
y1,2=(-4+-D)/2*2
D=√[ (-4)² -4*2*-16)]=√(16+128)=√144=12
у1,2=(-4+-12)/4
у1=(-4+12)/4=8/4=2
у2=(-4-12)/4=-16/4=-4 - не соответствует условию задачи
Подставим значение у=2  в 2^x=y
2^x=2
2^x=2^1
х=1

Ответ: х=1