Question

кто поможет с тригонометрией? нужен общий алгоритм для определения общих решений двух тригонометрич равенств, допустим sin7x = -1 v cos2x = -1, при подстановке возможных k в формулы, можно найти корни, но это долго

 обьясните для всех случаев 

Answer 1

 

$sin 7x=-1\ 7x=-frac{pi}{2}+2pi n\ x=-frac{pi}{2}*frac{1}{7}+frac{2pi n}{7}\ x=-frac{pi}{14}+frac{2pi n}{7}$

 

$cos2x=-1\ 2x=pi+2pi n\ x=pi* frac{1}{2}+2pi n*frac{1}{2}\ x=frac{pi}{2}+pi n$

 

 

Answer 2

sinkx=a   где -1≤a≤1

$x=(-1)^n*frac{1}{k}arcsina+frac{2pi}{k}n$, n∈Z

 

coskx=a     где -1≤a≤1

x=±$frac{1}{k}arccosa+frac{2pi}{k}n$, n∈Z

 

 

......................................................................................................................