Question

помогите найти производную от функций

1) (3^x+3^(2-x))/ln3

2) 0.5x^2-lnx

Answer 1

$(frac{3^x+3^{2-x}}{ln 3})'=frac{1}{ln 3}*(3^x+3^{2-x})'=frac{1}{ln 3}*((3^x)'+(3^{2-x})')=\ frac{1}{ln 3}*(3^x*ln 3+3^{2-x}*ln 3*(2-x)')=\ frac{1}{ln 3}*(3^x*ln 3+3^{2-x}*ln 3*(-1))=\ 3^x-3^{2-x}$

 

$(0.5x^2-ln x)'=(0.5x^2)'-(ln x)'=0.5(x^2)'-frac{1}{x}=0.5*2x-frac{1}{x}=x-frac{1}{x}$