Question

в правильной треугольной пирамиде радиус окружности, вписанной в основание, равен 4 м. боковые грани наклонены под углом 45 градусов к основанию найти поверхность пирамиды.

Answer 1

Основанием правильной треугольной пирамиды по определению является равносторонний треугольник. А расстояние от центра основания до боковой грани равно радиусу вписанной окружности. Согласно свойствам равностороннего треугольника площадь основания равна: 
S = 3√3  r2 = 3√3 (2√3)2 = 36√3

 Поскольку грани наклонены к основанию под углом 45 градусов, то для прямоугольного треугольника MOK 
tg MKO = MO/KO tg 45 = MO / (2√3) 
Исходя из таблицы значений тригонометрических функций tg 45 = √3 
√3 = MO / (2√3) MO = 6 
Таким образом, высота пирамиды равна 6 см. 
Объем пирамиды найдем по формуле: 
S = 1/3 Sh S = 1/3 * 36√3 * 6 S = 72√3 
Ответ: 72√3

Answer 2

а площадь равностор треуг ты искала по формуле=1/2*высоту*сторону основания ???