Question

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны? 1) Около вся­ко­го тре­уголь­ни­ка можно опи­сать не более одной окруж­но­сти.2) В любой тре­уголь­ник можно впи­сать не менее одной окруж­но­сти.3) Цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния бис­сек­трис.4) Цен­тром окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния се­ре­дин­ных пер­пен­ди­ку­ля­ров к его сто­ро­нам. Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Answer 1

Ответ:

Нет верных утверждений.

Объяснение:

1. Неверно.  Фраза "не более одной" предполагает, что около некоторых треугольников вообще нельзя описать окружность. Правильно было бы сказать: около всякого треугольника можно описать единственную окружность.

2. Неверно. Аналогично, в любой треугольник можно вписать одну окружность.

3. Неверно. Центром описанной окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров.

4. Неверно. Центром вписанной окружности является точка пересечения биссектрис.