Question

Градусные меры трѐх внешних углов треугольника
относятся как
4:5:6
. Найдите наибольший
внутренний угол треугольника

Answer 1

Поскольку каждый внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то обозначив внешние углы как $4x$, $5x$ и $6x$, получим $4x+5x+6x=360$ и $x=360:15=24$. Тогда внешние углы равны 96, 120 и 144, а соответственно внутренние 84, 60 и 36. Наибольший 84