Question

Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен

48 см. Найдите сторону правильного пятиугольника, вписанного в ту же окружность.

Answer 1

Сторона квадрата равна p/4=48/4=12

Диагональ квадрата равна

d^2=a^2+a^2=144+144=288

d=12*sqrt(2)

Радиус квадрата вписанного в окружность равна

R=d/2=6*sqrt(2)

Сторона правильного пятиугольника L, вписанная в эту окружность равна

L=2R*sin(36°)=12*sqrt(2)*sin(36°)=12*1,4*0,588=9,88