Question

Помогите! Бьюсь, понять не могу.. Решите уравнение
$log_{3} (sin2x+cos( pi -x)+9)=2$

Answer 1

$log_3(sin2x+cos( pi -x)+9) = 2\ log_3(2sinxcosx-cosx+9) = log_39 \ 2sinxcosx-cosx+9 = 9 \ 2sinxcosx-cosx = 0 \ cosx(2sinx - 1) = 0 \ 1. \ cosx = 0, x = frac{ pi }{2} + pi n, n in Z \ 2. \ 2sinx - 1 =0 \ sinx = frac{1}{2}, x = (-1)^n frac{ pi}{6} + pi n, n in Z$

Answer 2

Спасибо большое. А как с логарифмами действие сделали.. Не понял немного.

Answer 3

Какое именно?

Answer 4

Если логарифмы с одинаковыми основаниями равны, то равны и выражения под логарифмом