Предмет: Геометрия,
автор: sayber51
цилиндр описан около шара объем шара равен 78 найдите объем цилиндра
Ответы
Автор ответа:
0
Если цилидр описан около шара (или шар вписан в цилиндр, кому как больше нравится), то вполне логично предположить, что радиус основания цилиндра равен радиусу шара (обозначим за
), а высота цилиндра равна диаметру шара или двум радиусам:
![h=2r h=2r](https://tex.z-dn.net/?f=h%3D2r)
Далее - формулы объёмов.
Для шара:
![V_1= frac{4 pi r^3}{3} V_1= frac{4 pi r^3}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=V_1%3D+frac%7B4+pi+r%5E3%7D%7B3%7D)
Для цилиндра:
![V_2= pi r^2h= pi r^2cdot2r=2 pi r^3 V_2= pi r^2h= pi r^2cdot2r=2 pi r^3](https://tex.z-dn.net/?f=V_2%3D+pi+r%5E2h%3D+pi+r%5E2cdot2r%3D2+pi+r%5E3)
Cоотношение объёма цилиндра к объёму шара равно:
![frac{V_2}{V_1}=2 pi r^3:frac{4 pi r^3}{3}=2 pi r^3cdot frac{3}{4 pi r^3}= frac{3}{2}=1,5 frac{V_2}{V_1}=2 pi r^3:frac{4 pi r^3}{3}=2 pi r^3cdot frac{3}{4 pi r^3}= frac{3}{2}=1,5](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7BV_2%7D%7BV_1%7D%3D2+pi+r%5E3%3Afrac%7B4+pi+r%5E3%7D%7B3%7D%3D2+pi+r%5E3cdot+frac%7B3%7D%7B4+pi+r%5E3%7D%3D+frac%7B3%7D%7B2%7D%3D1%2C5)
Дальше продолжать нужно?... Чтоб было понятнее: объём цилиндра в полтора раза больше объёма шара...
Далее - формулы объёмов.
Для шара:
Для цилиндра:
Cоотношение объёма цилиндра к объёму шара равно:
Дальше продолжать нужно?... Чтоб было понятнее: объём цилиндра в полтора раза больше объёма шара...
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы,
автор: anelyakabi5
Предмет: Геометрия,
автор: haris99
Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: hkolnik01
Предмет: Математика,
автор: Alina1417