Question

Найти радиус окружности, если О(4;4)- центр окружности, А(8;7)- произвольная точка на окружности

Answer 1

уравнение окружности имеет вид
(х-х₀)²+(у-у₀)²=R² (1)
x₀  и y₀ -координаты центра, так как центр О(4;4), значит  х₀=4  у₀=4
точка А(8;7) лежит на окружности, значит ее координаты х=8  у=7  удовлетворяют уравнению окружности (1)
подставим эти значения в уравнение (1) и рассчитаем радиус окружности
(8-4)²+(7-4)²=R²
4²+3²=R²
16+9=R²
R=√25  и  R=-√25
R=5   и     R=-5  -не подходит, так как отрицат число
Ответ: R=5