Question

Составление математической модели в решении текстовых задач. Урок 1 При каком значении x функция y = 8 + 2x – 3x2 принимает наибольшее значение? y = при x = y = при x = y = при x = Назад Проверить

Answer 1

Ответ:

y =  8 1/3 при x = 1/3

Объяснение:

y = 8 + 2·x – 3·x² = –3·(x² – 2/3·x) + 8 =

= –3·(x² – 2·(1/3)·x + (1/3)² – (1/3)²) + 8 =

= –3·(x² – 2·(1/3)·x + (1/3)²) + 3·(1/3)² + 8 =

= –3·(x – 1/3)² + 3·1/9 + 8 = –3·(x – 1/3)² + 1/3 + 8 =

= –3·(x – 1/3)² + 8 1/3 ≤ 8 1/3.

Тогда функция y = 8 + 2·x – 3·x² принимает наибольшее значение 8 1/3 при x = 1/3.