Question

Помогите пожалуйста!!!
хорда АВ окружности радиуса R=6 имеет длину 6. Если расстояние от т. N прямой АВ до центра окружности равно 14, то расстояние от N до середины хорды АВ равно...

Answer 1

Смотрим рисунок:
АВ=ОА=ОВ=R=6, значит ΔАВО - равносторонний.
Пусть точка С - середина АВ.
ОС - медиана, биссектриса и высота ΔАВО, на этом и строится всё решение:

$AC= frac{AB}{2}= frac{6}{3}=3\\OC= sqrt{OA^2-AC^2}= sqrt{6^2-3^2}= sqrt{36-9}= sqrt{27}=3 sqrt{3}\\NC= sqrt{NO^2-OC^2}=sqrt{14^2-(3 sqrt{3})^2}= sqrt{196-27}= sqrt{169}=13$