Question

. В эстафете от одной команды участвовало три мотоциклиста. Один из них ехал со скоростью 60 км/ч некоторое целое число часов. Второй был в пути 3 ч, его скорость выражается целым числом км/ч. Третий проехал 120 км. Могли ли они втроём проехать всего ровно 650 км?

Answer 1

Пусть первый ехал x часов, всего он проехал 60x км.

Пусть второй ехал со скоростью y км/ч, всего он проехал 3y км. Третий проехал 120 км.

Если втроём они проехали 650 км, то должно выполняться равенство (x и y целые):

$60x+3y+120 = 650\ 60x+3y = 530\ 3(20x+y) = 530\ 20x+y=frac{530}3\ 20x+y=528frac23$

Очевидно, что последнее равенство выполнимо лишь при дробных (нецелых) x и y.

Значит, при заданных условиях мотоциклисты не могли вместе проехать 650 км.