Question

Хорда окружности равна 9 см и стягивает дугу в 120(градусов)

найти длину окружности и длину дуги

очень прошу помочь!

Answer 1

по теореме косинусов найдем радиус окружности

9^2= x^2+x^2-2*x*x cos120

81=2x^2+x^2

81=3x^2

x^2=27

x= 3 корня из 3

Длина окружности = 2пR= 2п(3корня из 3) = п6корней из 3

Длина дуги = $frac{pi Rn}{180}=frac{pi 3sqrt3 *120}{180}=2sqrt3 pi$