Question

помогите с задачей плизз 3. Лампы, 200 – ваттная и 60 – ваттная, рассчитаны на одно напряжение. Сопротивление какой лампы больше? Во сколько раз?

Answer 1

Дано:

P1=200 Вт.

P2=60 Вт.

U1=U2=U;

R2/R1=?

________

Решение:
Запишем формулу мощности для двух случаев, учитываем дано:

$P1=U*I1;\ P2=U*I2;$

Выражаем напряжения:

$U=frac{P1}{I1};\ U=frac{P2}{I2};$

Имеем право приравнять:

$frac{P1}{I1}=frac{P2}{I2};$

По закону Ома, напряжение равно:
$I=frac{U}{R};$ Подставим данное значение в наше равенство:

$frac{P1}{frac{U}{R1}}=frac{P2}{frac{U}{R2}};\ frac{P1*R1}{U}=frac{P2*R2}{U};\ P1*R1=P2*R2;\ frac{R2}{R1}=frac{P1}{P2};$

Получили вот такое выражение:

R2/R1=P1/P2=200/60=3,3. (Округлил).

R2=3,3R1; То есть, сопротивление увеличилось в 3,3 раза.