Question

Чему равно площадь круга , вписанного в правильный восьмиугольник со стороной 1 ? 

Answer 1

Начало простое, радиус вписанной в правильный восьмиугольник со стороной 1 окружности равен R=1/2/tg(45/2) 
теперь вспоминай тригонометрию 
(tg(45/2))^2=(1-cos45)/(1+cos45) 
tg(45/2)=((1-cos45)/(1+cos45))^0,5 
Следовательно радиус R=0,5/((1-cos45)/(1+cos45))^0,5 

2. Формула площади окружности 
=ПR^2=П*0,5^2*((1+cos45)^0,5/(1-cos45)^0,5))^2= 
=0,25П(1+cos45)/(1-cos45)=0,25П*(1+1/2^0,5)/(1-1/2^0,5)= 
=0,25П(2^0,5+1)/(2^0,5-1) Вроде так.